[BS - S 2118/BA -S 2108]
B.Sc. (CBCS) DEGREE EXAMINATION.
Third Semester
Part II - Statistics (With Mathematics Combination)
Paper III - STATISTICAL METHODS
(Common with B.A.)
(Effective from 2015-2016 admitted batch)
Time: Three hours Maximum: 75 marks
PART A - (5 x 5 = 25 marks)
Answer any FIVE from the following Eight questions
1. Explain Scatter diagram.
వ్యాప్తి పటమును వివరింపుము.
2. Define correlation and it's properties.
సహసంబంధంను నిర్వచించి వాటి ధర్మాలను తెల్పుము.
3.Explain multiple correlation coefficient.
బహుళ సహసంబంధ గుణకమును వివరింపుము.
4.Find the partial correlation coefficient r12.3 from the following data :
r12 = 0.77, r13 = 0.72, r23 = 0.52 .
పైన ఇచ్చిన దత్తాంశానికి పాక్షిక సహసంబంధం ద్వారా r12.3 విలువను కనుగొనుము.
5.What are normal equations? Explain them for fitting of a quadratic curve.
సామాన్య సమీకరణలనగా ఏమో తెలుపుతూ వర్గీయ వక్రాన్ని సంధానించడానికి ఉపయోగించే సమీకరణాలను తెల్పండి.
6.What is meant by order of class? And also define attributes.
గుణమును నిర్వచించుము మరియు తరగతి క్రమం అంటే ఏమిటి?
7.If (A) = 450, (B) = 650,(AB) = 310, N = 1000. Find whether A and B are independent or associated. (A) = 150, (B) = 650, (AB) = 310, N = 1000 అయితే A మరియు B లు స్వతంత్రాల లేదా సాహచర్యముల కనుగొనుము.
8.Define F - distribution and it's properties.
F - విభాజనంను నిర్వచించుము మరియు వాటి ధర్మాలను తెల్పుము.
PART B - (5 x 10 = 50 marks)
Answer ALL the questions.
9. (a) Show that the Karl Pearson's correlation coefficient is independent of change of origin. and scale.
కార్ల్ పియర్సన్ సహసంబంధతా గుణకంపై మూల బిందువు మార్పిడి మరియు స్కేలు మార్పిడుల ప్రభావము ఉండదని చూపుము.
Or
(b) Compute Spearman's rank coefficient for the following data.
దిగువ ఇచ్చిన దత్తాంశాన్ని స్పియర్ మేన్ యొక్కసహసంబంధ గుణకమును గణించుము.
X 20 14 36 29 5 11
Y 19 9 25 10 2 6
10. (a) If the two regression lines are 2x + 3y-8=0, x + 2y - 5 = 0, then find (i) correlation coefficient, (ii) means of X and y (iii) Calculate the variance of Y if variance of X is 12.
2x + 3y - 8 = 0, x+2y - 5 = 0 అయితే రెండు ప్రతిగమన రేఖల ద్వారా (i) సహసంబంధము (ii) X మరియు Y ల యొక్క అంకమధ్యమము (iii) విస్తృతి X = 12 అయితే Y యొక్క విస్తృతిని పై వాటి విలువలు కనుగొనుము.
Or
(b) Define regression. Derive angle between two regression lines.
ప్రతిగమనమును నిర్వచించుము రెండు ప్రతిగమన రేఖల మధ్య కోణాలను ఉత్పాదించుము.
11. (a) Fit a power curve Y = axb to the following data.
ఈ క్రింది దత్తాంశానికి శక్తి వక్రము Y = axxb ద్వారా సంధానించుము.
X 1 2 3 4 5 6
Y 2.98 4.26 5.21 6.10 6.80 7.50
Or
(b) Fit a straight line of the form Y = a + bx by using Legender's principle of least squares.
లెజెన్డర్స్ కనిష్ఠ వర్గాల సూత్రాన్ని వుపయోగించి Y = a + bx అను సమీకరణాన్ని సరళ రేఖ ద్వారా సంధానించుము.
12. (a) Calculate (A𝜷𝛾),(𝛂B𝛾) and (𝛂𝜷𝛾) from the following data.
N = 10000,(ABC) = 57,(A) = 87,(AB𝛾) = 281 , (B) = 1086, (A𝜷C) = 86, (C) = 286, (𝛂BC) = 78 .
పైన దత్తాంశం నుండి (A𝜷𝛾), (𝛂B𝛾) మరియు (𝛂𝜷𝛾) లను గణించుము.
Or
(b) Calculate coefficient of contingency from the following data :
దిగువ దత్తాంశానికి కంటిన్జెన్సీ గుణకము గణనచేయుము.
Attribute B
(గుణము B)
Attribute A . B1 B2 B3 B4 B5 (గుణము A)
A1 150 102 198 210 240
A2 30 38 72 30 30
13.(a) Derive probability. density function of x2-distribution
x2 విభాజనం యొక్క p.d.f. ను రాబట్టుము.
Or
(b) Establish the relation between t and F distribution.
t మరియు Fల విభాజనం మధ్య సంబంధాన్ని నిర్వచించుము.
